Mathématiques

Calcul dans IR

• Les ensembles de nombres
• Proportionnalité
• Pourcentage
• Les identités remarquables
• Comparaison de réels
• Les radicaux
• Développement et Factorisation
• Valeur absolue
• Valeur approchée/arrondi
• Écriture Scientifique — ordre de grandeur

Calcul vectoriel

• Notion de vecteurs
• Addition des vecteurs
• Multiplication d'un vecteur par un réel
• Bases et repères
• Vecteurs colinéaires
• Vecteurs orthogonaux – Norme d'un vecteur
• Vecteurs et configurations géométriques

Problèmes du premier et problèmes du second degré

• Introduction aux équations du 1ᵉʳ degré
• Résolution des équations du premier degré
• Résolution des équations du 1ᵉʳ degré
• Inégalités et intervalles
• Résolution des inéquations du 1ᵉʳ degré
• Résolution des équations du second degré
• Cas particuliers de la résolution des équations de second degré
• Forme canonique - Signe d'un trinôme
• Somme et produit des racines d'une équation du second degré

Notion de polynômes

• Introduction sur les fonctions
• Fonction polynôme
• Égalité entre 2 polynômes
• Opérations sur les polynômes
• Factorisation d'un polynôme
• Fonction rationnelle

Arithmétique

• Division euclidienne
• Critère de divisibilité par 2 , 5
• Critère de divisibilité par 3
• Critère de divisibilité par 4 , 25
• Critère de divisibilité par 8
• Critère de divisibilité par 11

Barycentre

• Introduction
• Barycentre et relations vectorielles
• Propriété fondamentale
• Construction du barycentre méthode
• Construction par la méthode du parallélogramme
• Construction du barycentre par la méthode des parallèles
• Barycentre de 3 points
• Barycentre l

Translations

• Définition d'une translation
• Propriété caractéristique d'une translation
• Autres propriétés
• Conservation de l’alignement, du milieu et du barycentre.
• Conservation du parallélisme, de l’orthogonalité et du contact
• Conservation des grandeurs

Suites arithmétiques

• Introduction suite réelle
• Mode de représentation d'une suite
• Définition d'une suite arithmétique
• Terme général d'une suite arithmétique
• Représentation graphique d'une suite arithmétique
• Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique

Suites géométriques

• Définition d'une suite géométrique
• Terme général d'une suite géométrique
• Somme des termes consécutifs d'une suite géométrique
• Représentation graphique d'une suite géométrique

Homothéties

• Introduction
• Définition d'une homothétie
• Construction d'homothétie
• Exemples d'homothétie
• Propriété caractéristique d'une homothétie
• Autres propriétés
• Conservation de l’alignement, du milieu et du barycentre
• Conservation du parallélisme, de l’orthogonalité et du contact
• Conservation des grandeurs

Généralités sur les fonctions

• Définition d’une fonction
• Image et antécédent
• Domaine de définition d’une fonction
• Représentation graphique d'une fonction
• Lecture graphique des images et des antécédents
• Résolution graphique des équations et des inéquations
• Sens de variation d'une fonction
• Maximum et minimum
• Parité et symétrie

Trigonométrie

• Sinus et cosinus
• Tangente et cotangente
• Propriété
• Les angles complémentaires
• Les angles supplémentaires
• Théorème de l kashi
• Relation métrique
• Aire d'un triangle

Les fonctions de référence

• Introduction
• Fonction du type x²
• Fonction du type ax²
• Fonction du type a(x-α)²
• Fonction du type ax² ＋ β
• Fonction du type ax² ＋ bx ＋ c
• Exemple de la fonction du type ax² ＋ bx ＋ c
• Fonction du type √( ?＋? )
• Fonction du type a / x ,a ≠
• Fonction du type (a / x) ＋ b , a ≠
• Fonction du type (a sur x＋α) , a ≠
• Fonction du type (ax＋b / cx＋d) , c≠

Géométrie analytique

• Activité dans un repère cartésien du plan
• Équation cartésienne d'une droite
• Vecteur directeur d'une droite
• Vecteur directeur et droites parallèles
• Position relative de deux droites
• Équation réduite d'une droite - Coefficient directeur
• Équation réduite d'une droite - Coefficient directeur
• Vecteurs orthogonaux
• Vecteur normal à une droite
• Droites perpendiculaires
• Distance d'un point à une droite
• Équation d'un cercle
• Position relative d'une droite et d'un cercle

Statistiques

• Cours statistiques

Parallélisme dans l'espace

• Axiomes de base
• Position relative de deux droites
• Position relative d'une droite et un plan
• Position relative entre deux plans
• Parallélisme de deux droites
• Parallélisme d'une droite et d'un plan
• Parallélisme de deux plans
• Droites parallèles à une même troisième
• Plans parallèles à un même troisième
• Droite parallèle à deux plans sécants
• Plan qui coupe deux droites parallèles
• Plan parallèle à deux droites parallèles
• Droite parallèle à deux plans parallèles
• Droite qui coupe deux plans parallèles

Orthogonalité dans l'espace

• Droites orthogonales
• Droites et plans orthogonaux
• A - Propriétés droites et plans orthogonaux
• B - Théorème des trois perpendiculaires
• Plan médiateur d'un segment
• Axe d'un cercle
• Plans perpendiculaires