Mathématiques

Chapitre 1 : Nombres complexes

• Forme algébrique - Définition
• Conjugué d'un nombre complexe

• Techniques de Recherche d'ensemble des points
  • Ensembledes points - exemple 13 et résumé
  • Ensembledes points - exemple
  • Ensembledes points - exemple 9 et10
  • Calcul dans C
  • Affixe d'un point
  • Affixe d'un vecteur
  • Orthogonalité et colinéarité de deux vecteurs
  • Module - Définition
  • Module - Propriété
  • Argument définition
  • Argument - Propriétés
  • Forme Trigonométrique
  • Forme exponentielle
  • Forme exponentielle — propriétés
  • Racine carré d'un nombre complexe
  • Détermination des racines carrée d'un nombre complexe
  • Détermination des racines carrée d'un nombre complexe - Méthode exponentielle
  • Racine niéme d'un nombre complexe
  • Racines niéme de l'unité
  • Racines niéme d'un nombre complexe - Méthode de recherche
  • Formule d'euler - application
  • Équation de second degré - Application
  • Équation de degré supérieur à 2 - Exemple
  • Transformation du paln - Translation
  • Transformation du paln - Homothétie
  • Transformation du paln - Rotation

Chapitre 2 : Continuité et limites

• Branche infinie - Asymptote Horizontale (y=a)

• Fonction Composée
  • Fonction composée - Définition
  • Branche infinie - Asymptote oblique y=ax＋b
  • Continuité sur un intervalle
  • Image d'un intervalle par une fonction continue
  • Prolongement par continuité
  • Continuité à droite - continuité à gauche
  • Continuité en un point
  • Calcul limite - Limite au points qui annule le dénominateur
  • Théoréme des valeurs intermédiaire
  • Branche infinie - branche parabolique suivant la droite d'equation y=ax
  • Branche infinie - branche parabolique suivant (o, j)
  • Branche infinie - branche parabolique suivant (o, i)
  • Branche infinie - Asymptote verticale (x=a)
  • Calcul limite - Limite des fonctions trigonométrique - 3
  • Calcul limite - Limite des fonctions trigonométrique - 2
  • Calcul limite - Limite des fonctions trigonométrique - 1
  • Calcul limite - Limite des fonctions usuelles à l'infinie
  • Calcul limite - Formes déterminées
  • Calcul limite - Limite à droite limite à gauche
  • Fonction composée - Détermination du domaine de définition
  • Calcul limite - Formes indéterminées
  • Fonction composée - continuité sur un intervalle
  • Fonction composée - continuité en un point
  • Fonction composée - Calcul limite

Chapitre 3 : Suites réelles

• Notion de suite réelle
• Suite Arithmétique
• Suite Géométrique
• Monotonie d'une suite
• Raisonnement par reccurence
• Monotonie d'une suite - Méthode
• Suite majorée - Suite minorée - Suite bornée
• Etude de convergence d'une suite - Méthode
• Suite Convergente suite Bornée
• Suite Extraite
• Suite Adjacente

Chapitre 4 : Isomètrie

• Isométrie - définition
• Q'est ce que une rotation
• Qu'est ce q'une translation
• Q'est ce qu'une symétrie Axiale
• Propriétés d'une isométrie
• Isométrie - Bijection
• Compositions de deux isométries
• Composition et décomposition de deux symétries orthogonales d'axes parallèles
• Composition et décomposition de deux symétries orthogonales d'axes Sécants
• Isométrie et points fixes

Chapitre 5 : Déplacement -Antidéplacement

• Définition
• Théorème d'existence
• Classification des déplacements et des antidéplacements
• Symétrie Orthogonale
• Translation
• Rotation
• Composition d'une Rotation
• Ecriture complexe d'une rotation
• Différente Composition
• Symétries Glissantes
• Détermination d'une Symétries Glissantes - première position
• Détermination d'une Symétries Glissantes - deuxième position
• Détermination d'une Symétries Glissantes - troisiéme position
• Détermination d'une Symétries Glissantes - Cas iculier

Chapitre 6 : Dérivabilité

• Dérivabilité en un point
• Dérivabilité à droite - dérivabilité à gauche
• Dérivabilité - Lecture graphique - tangente et demi tangente horizantale
• Dérivabilité - Lecture graphique - tangente et demi tangente Verticale
• Dérivabilité - Lecture graphique - tangente - oblique - détermination de l'equation de la tangente
• Dérivabilité - Approximation affine
• Dérivabilité sur un intervalle
• Dérivée des fonctions usuelles
• Opérations sur les fonctions dérivées
• Dérivabilité des fonctions composée
• Théorème de Rolle
• Théoréme des accroissements finies
• Inégalité des accroissement finies
• Pointd'inflexion

Chapitre 7 : Fonction réciproque

• Fonction Réciproque - Dérivée d'une fonction réciproque
• Fonction Réciproque - Représentation Graphique
• Fonction Bijective
• Fonction Réciproque - Continuité et sens de variation
• Fonction Réciproque - Expliciter
• Racine nième

Chapitre 8 : Similitude

• Rappel sur l'homothétie
• Similitude directe - Définition et conséquence
• Similitude directe - Eléménts caractéristiques
• Similitude directe - Propriétés
• Similitude directe - Forme réduite
• Similitude directe - Classification et composition
• Similitude directe - Nombre Complexe
• Similitude indirecte - Définition et conséquence
• Similitude indirecte - Eléménts caractéristiques
• Similitude indirecte - Propriétés
• Similitude indirecte - Forme réduite
• Similitude indirecte - composition
• Similitude indirecte - Nombre Complexe

Chapitre 8 : Primitive

• Définition d'une fonction primitive
• Primitive d'une fonction continue
• Primitive prenant une valeur donnée en un point donnée
• Primitive de la somme de deux fonctions et du produit par un réel
• Calcul de primitives

Chapitres 9 : Integral

• Définition de l’intégrale d'une fonction continue
• Méthodes d’intégration - Intégration par s
• Propriétés de l’intégrale
• Ordre et Intégration
• Interprétation Graphique
• Moyenne d'une fonction
• Méthodes d’intégration - Expliciter une primitive
• Méthodes d’intégration - Décomposition en éléments simples
• Méthodes d’intégration - Linéarisation des fonctions trigonométriques
• Fonction définies par une intégrale
• Calcul d'Aires
• Calcul de volume

Chapitre 10 : Fonction logarithme

• Définition et premières propriétés - 1
• Définition et premiéres propriétés - 2
• Définition et premières propriétés - Dérivée
• Définition et premiéres propriétés - Dérivée - Démonstration
• Définition et premières propriétés - Dérivée - Exemples
• Définition et premiéres propriétés - Primitive
• Définition et premiéres propriétés - Primitive - Exemple d'application
• PropriétésFondamentales et conséquences - propriétésFondamentales
• Propriétés Fondamentales et conséquences - conséquences
• Propriétés Fondamentales et conséquences - Exemple d'application
• Limites Remarquables
• Limites Remarquables - Exemples
• Limites Remarquables - Exemple
• Variation et représentation graphique - Variation
• Variation et représentation graphique - Représentation graphique
• Variation et représentation graphique - Exemple

Chapitre 11 : Fonction exponentielle

• Définition et conséquences
• Propriétés
• Dérivée de la fonction exponentielle
• Primitive de la fonction exponentielle
• Limites Remarquables
• Exponentielle de Base a
• Fonctions Puissances

Arithmetique – Divisibilité dans IN - Nombres Premiers (Programme 3ème année)

• Divisibilité dans IN
• Divisibilité – Propriétés
• Divisibilité
• Division Euclidienne
• Division Euclidienne – Calculatrice
• Pgcd de deux entiers
• Pgcd
• Pgcd – Propriétés
• Lemme de Gauss
• Ppcm de deux entiers

Chapitre 12 : Arithmétique

• Résolution d'un système de congruences
• Exemple d'équations de la forme ax＋by=c - Application
• Exemple d'équations de la forme ax＋by=c
• Identité de Bezout- Application
• Identité de Bézout
• Inverse modulo b
• PPCM de deux entiers- Propriétés
• PPCM de deux entiers- Théoréme et conséquences
• Lemme de Gauss
• Lemme de Gauss- Application
• Entiers premiers entre eux- Théoréme et application
• Entiers premiers entre eux
• PGCD de deux entiers - Application
• PGCD de deux entiers - Propriétés
• PGCD de deux entiers
• Division Euclidienne dans Z - Application
• Théorème de Fermat
• Congruence modulo n - Application
• Congruence modulo n - Propriétés
• Congruence modulo n
• Division Euclidienne dans Z
• Diviseurs et multiples d'entiers - Application
• Diviseurs et multiples d'entiers - Exemple et propriétés
• Diviseurs et multiples d'entiers - Définition et conséquences

Chapitre 14 : Probabilités Conditionnelles

• Tirage simultané
• Tirage successif sans remise
• Tirage successif avec remise
• Dénombrement
• Probabilités - Vocabulaire
• Probabilités - Définition
• Probabilité uniforme ou équiprobabilité
• Probabilité conditionnelle
• Evénements indépendants

Chapitre 15 : Variables aléatoires

• Probabilité continue - densité de probablité
• La loi uniforme
• La loi uniforme - Fonction de réition
• La loi exponentielle
• La loi exponentielle - fonction de réition
• Variable aléatoire